已知线段│AB│=a,端点A在x轴的非负半轴上运动,端点B在射线L:y=-√3 x(x≤0)上运动,过点A且垂直于x轴的直线与过点B且垂直于射线L的直线相交于P,求点P的轨迹方程.

题目

已知线段│AB│=a,端点A在x轴的非负半轴上运动,端点B在射线L:y=-√3 x(x≤0)上运动,过点A且垂直于x轴的直线与过点B且垂直于射线L的直线相交于P,求点P的轨迹方程.
注：根号√只包括3

答案

解,设P为(x,y),则A为(x,0)设B为(Xo,Yo) 由PB于直线L垂直有(y+√3Xo)/(x-Xo)=√3/3 化简后有Xo=x/4-√3y/4 由│AB│=a,即(x-Xo)^2+Yo^2=a^2 带入后有3x^2+3y^2=4a^2 所以P的轨迹方程为x^2+y^2=4a^2/3（0≤x≤a,y＞0)...