解绝对值｜｜2x-3｜-｜2x+3｜｜＜9

题目

解绝对值｜｜2x-3｜-｜2x+3｜｜＜9

答案

｜｜2x-3｜-｜2x+3｜｜＜9
-9<｜2x-3｜-｜2x+3｜<9
当x<-3/2时,-9<3-2x-(-2x-3)<9,-9<6<9,此时恒成立
当-3/2<=x<=3/2时,-9<3-2x-2x-3<9,-9/4即:-3/2<=x<=3/2
当x>3/2时,-9<2x-3-2x-3<9,-9<-6<9,此时恒成立
综上所述,｜｜2x-3｜-｜2x+3｜｜＜9对于任意实数x恒成立
即原不等式的解:x为任意实数