把多项式16x²+1加上一个单项式后,使它成为完全平方式,请写出符合条件的所有单项式.

题目

把多项式16x²+1加上一个单项式后,使它成为完全平方式,请写出符合条件的所有单项式.
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答案

16x²=(4x)² 1=1²
∴可以加上8x或-8x；
若16x²相等于一次项,那么相当于二次项的项就是64x^4.
因此可以是8x或-8x或64x^4.