袋中有8个颜色不同,其它都相同的球,其中1个为黑球,3个为白球,4个为红球.

题目

袋中有8个颜色不同,其它都相同的球,其中1个为黑球,3个为白球,4个为红球.
若从袋中一次模出3个球,且所模得的3球中,黑球与白球的个数都没有超过红球个数,记此时得到红球个数为E,求随机变量E得概率分布图,并求E的数学期望和方差

答案

第一种情况,黑白红各一个,E=1,概率为：C(1,1)*C(1,3)*C(1,4)/C(3,8)=3/14 第二种情况,两个红球,E=2,概率为：C(2,4)*C(1,4)/C(3,8)=3/7 第三重情况,三个红球,E=3,概率为：C(3,4)/C(3,8)=1/14 期望=(1*3/14+2*3/7+3*1/...