在梯形ABCD中,AB∥CD,M是BC中点,MN⊥AD于点N,已知AD=5cm,MN=4cm,求梯形ABCD面积

题目

在梯形ABCD中,AB∥CD,M是BC中点,MN⊥AD于点N,已知AD=5cm,MN=4cm,求梯形ABCD面积
顺便给个图 谢谢哥哥姐姐们了

答案

连结CM,AM,并延长AM交DC延长线于点E,
因为 AB//CD,
所以 角ABM=角ECM,角BAM=角CEM,
又因为 M是BC的中点,
所以 三角形ABM全等于三角开ECM,
所以 梯形ABCD的面积=三角形AED的面积,
因为 MN垂直于AD于点N,
所以 三角形AMD的面积=（AD*MN）/2 [ 符号“*”表示乘号,“^”表示平方.]
=（5*4）/2
=10（cm)^2.
因为 三角形ABM全等于三角形ECM,
所以 AM=EM,
所以 三角形EMD的面积=三角形AMD的面积=10（cm)^2
所以 三角形AED的面积=10+10=20（cm)^2,
所以 梯形ABCD的面积=20（cm)^2.