在三角形ABC中,求证(sinA)^2+(sinB)^2+2sinAsinBcos(A+B)=[sin(A+B)]^2

在三角形ABC中,求证(sinA)^2+(sinB)^2+2sinAsinBcos(A+B)=[sin(A+B)]^2

题目
在三角形ABC中,求证(sinA)^2+(sinB)^2+2sinAsinBcos(A+B)=[sin(A+B)]^2
答案
sina^2+sinb^2+2sinasinbcos(a+b)
=sina^2+sinb^2+2sinasinb(cosacosb-sinasinb)
=sina^2+sinb^2+2sinasinbcosacosb-2(sina)^2(sinb)^2
=[sina^2-(sina)^2(sinb)^2]+[sinb^2-(sina)^2(sinb)^2+2sinasinbcosacosb
=(sina)^2[1-(sinb)^2]+(sinb)^2[1-(sina)^2]+2sinasinbcosacosb
=(sina)^2(cosb)^2+(sinb)^2(cosa)^2+2sinasinbcosacosb
=(sinacosb+cosasinb)^2
=[sin(a+b)]^2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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