高数,利用导数证明单调性证明问题
题目
高数,利用导数证明单调性证明问题
刚才看视频,老师说,f(x)单增=f`(x)≥0
为什么还可以等0.然后老师就用定义求f`(x)=limf(x+h)-f(x)/h (h趋向于0)
当h>0时候,单增,分子>0,整体>0,导数大于0,
当h<0的时候,由于单增,分子<0,整体>0,导数小于0
然后老师就说,运用保号性,导数也可以等于0
写到这里有点知道为什么了,
就是说,极限大于0,那么f(x)>0,当f(x)一个数时,其导数等于0,但是如果导数等于0,那么不就是直线了,又没单调性了吗?
乱了.
我不太理解为啥,分虽然不多,但是衷心谢谢您!
答案
这里说的f'(x)>=0,并不是说f'(0)恒等于0,比如f(x)=x^3是增函数,而f'(x)=3x^2>=0.
若f'(x)恒等于0,则f'(x)>=0,f(x)是增函数.同时,f'(x)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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