以知多项式ax²-bx+c,当x=1时,它的值是0;当x=-2时,它的值是1.
题目
以知多项式ax²-bx+c,当x=1时,它的值是0;当x=-2时,它的值是1.
①求关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根.
答案
原先的多项式,函数y=ax²-bx+c的对称轴与函数y=ax²+bx+c的对称轴关于y轴对称,原函数的一个点(经过x轴,(1,0))即为方程式ax²-bx+c=0的一个解,即x=1,
所以函数y=ax²+bx+c经过x轴的点应该与原函数对称,即经过(-1,0).
即方程式ax²+bx+c=0的一个根就是x=-1.
举一反三
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