弦心距为4，弦长为8的弦所对的劣弧长是（　　） A.2π B.4π C.22π D.8π

题目

弦心距为4，弦长为8的弦所对的劣弧长是（　　）
A.

2

π
B. 4π
C. 2

2

π
D. 8π

答案

如图，连接OA、OB，
∵OC⊥AB，OC过O，AB=8，
∴AC=BC=4，
∵OC=4，
∴AC=BC=OC，
∴∠AOB=90°，
在Rt△ACO中，由勾股定理得：OA=

42+42

=4

2

，
劣弧AB的长是

90π×4 2

180

=2

2

π，
故选C．

首先根据题意画出图形，连接OA、OB，再根据垂径定理求出AC=BC=4，推出∠AOB=90°，在Rt△ACO中，由勾股定理求出OA，根据弧长公式求出即可．

本题考点：弧长的计算．

考点点评：本题考查了弧长公式，垂径定理，勾股定理的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，注意：半径为R，圆心角为n°所对的弧的长度是l=

nπR

180

．