弦心距为4,弦长为8的弦所对的劣弧长是(  ) A.2π B.4π C.22π D.8π

弦心距为4,弦长为8的弦所对的劣弧长是(  ) A.2π B.4π C.22π D.8π

题目
弦心距为4,弦长为8的弦所对的劣弧长是(  )
A.
2
π
B. 4π
C. 2
2
π
D. 8π
答案
如图,连接OA、OB,
∵OC⊥AB,OC过O,AB=8,
∴AC=BC=4,
∵OC=4,
∴AC=BC=OC,
∴∠AOB=90°,
在Rt△ACO中,由勾股定理得:OA=
42+42
=4
2

劣弧AB的长是
90π×4
2
180
=2
2
π,
故选C.
首先根据题意画出图形,连接OA、OB,再根据垂径定理求出AC=BC=4,推出∠AOB=90°,在Rt△ACO中,由勾股定理求出OA,根据弧长公式求出即可.

弧长的计算.

本题考查了弧长公式,垂径定理,勾股定理的应用,主要考查学生的理解能力和计算能力,注意:半径为R,圆心角为n°所对的弧的长度是l=

nπR
180

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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