问一道数学题：已知：点A（0,2）,B（2,0）,点C在y=x^2的图像上,如果△ABC的面积为2,那么这样的点C

题目

问一道数学题：已知：点A（0,2）,B（2,0）,点C在y=x^2的图像上,如果△ABC的面积为2,那么这样的点C
的坐标是
（我知道有4解,学霸们告诉我过程或者思路说清楚点也行）

答案

AB=√(2^2+2^2)=2√2则AB上的高h=2*2/AB=√2AB的斜率为-1,距离AB为√2的平行直线分别为y=-x及y=-x+4y=-x与y=x^2有两个交点：-x=x^2,x=0,-1,交点为(0,0),(-1,1)y=-x+4与y=x^2也有两个交点：-x+4=x^2,x^2+x-4=0,x=(-1+...