若x≠y 比较x4-x3y与xy3-y4的大小

题目

若x≠y 比较x4-x3y与xy3-y4的大小

答案

（x^4-x^3y）-（xy^3-y^4）＝x^4-x^3y-xy^3+y^4＝x^3*(x-y)-y^3(x-y)＝（x-y)(x^3-y^3)＝（x-y)(x-y)(x^2+xy+y^2)＝（x-y)^2*(x^2+xy+y^2)因为（x-y)^2>=0,(x^2+xy+y^2)>=0,所以x^4-x^3y比xy^3-y^4大...