方程1/x+1/y=1/1998的整数解的个数是
题目
方程1/x+1/y=1/1998的整数解的个数是
答案
1/x+1/y=1/1998 1998(x+y)=xyy= 1998x/(x-1998) =[1998*(x-1998)+1998*1998]/[x-1998]=1998 - 1998*1998/[x-1998]又：1998*1998=37^2*2^2*3^6[x-1998] | 1998*1998故 x-1998 = ± 37^m * 2^n * 3^p 其中：0≤m≤2 ,0...
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