求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分

题目

求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分

答案

答：1.∫ arcsinx dx 可用分部积分原式= xarcsinx - ∫ x/√(1-x^2) dx=xarcsinx+√(1-x^2) + C2.∫ e^(√x+1) dx 换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,dx=2tdt.原式= ∫ 2te^t dt=2te^t-2e^t + C= 2(√(x+1)-1)e^√(x+1)3....