一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2． （1）现从盒子中任取两张卡

题目

一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f₁（x）=x，f₂（x）=x²，f₃（x）=x³，f₄（x）=sinx，f₅（x）=cosx，f₆（x）=2．
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取3次停止的概率．

答案

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从6张卡片中抽取2张，共有C62种结果，事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，满足条件的事件是相加得到奇函数，共有C32种...