一个正方体的底面积和一个圆柱的底面积相等,且侧面积也相等,求正方体和圆柱的体积之比

题目

一个正方体的底面积和一个圆柱的底面积相等,且侧面积也相等,求正方体和圆柱的体积之比

答案

因为底面积相等,正方体和圆柱的体积之比
就是高之比
设正方形边长是a,侧面积就是4a*a,
圆柱体的底面积=πr*r=a*a
得r=a/π^0.5
圆柱体的侧面积=2πrh=2*a*π^0.5*h
由侧面积也相等,4a*a=2*a*π^0.5*h
a:h=2:π^0.5
这就是正方体和圆柱的体积之比