汽车从静止开始以加速度a1做匀加速直线运动,经时间t1后接着做加速度为a2的匀减速直线运动,

题目

汽车从静止开始以加速度a1做匀加速直线运动,经时间t1后接着做加速度为a2的匀减速直线运动,
再经过时间t2速度恰好减小为零.
为什么加速时间内的位移大小与减速时间内的位移大小之比与两个加速度的大小之比成反比：
s1:s2=a2:a1?
求详解

答案

因为S=at²/2
那么有s1=a1t1²/2,s2=a2t2²/2
而a1t1=a2t2=v
所以又s1：s2=v²/2a1：v²/2a2=a2：a1