分子与分母的和是2013的最简真分数有_个.
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分子与分母的和是2013的最简真分数有_个.
题目
分子与分母的和是2013的最简真分数有______个.
答案
分子与分母的和是2013的真分数有
1
2012
,
2
2011
,
3
2010
…
1006
1007
,共1006个,2013=3×11×61,只要分子是2013质因数的倍数时,这个分数就不是最简分数,因数分子与分母相加为2013,若分子是3,11,61的倍数,则分母一定也是3,11或61的倍数.
[1006÷3]=335,[1006÷11]=91,[1006÷61]=16,
[1006÷3÷11]=30,[1006÷3÷61]=5,[1006÷11÷61]=1,
1006-335-91-16+30+5+1=600.
故答案为:600.
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