某渔轮在航行中不幸遇险,发出呼救信号,我海军舰艇在A处获悉后,测得该渔轮在北偏东45°、距离为10海里的C处,并测得渔轮正沿南偏东75°的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢
题目
某渔轮在航行中不幸遇险,发出呼救信号,我海军舰艇在A处获悉后,测得该渔轮在北偏东45°、距离为10海里的C处,并测得渔轮正沿南偏东75°的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢.我海军舰艇立即以每小时21海里的速度沿直线方向前去营救;则舰艇靠近渔轮所需的时间是多少小时?
答案
设舰艇收到信号后xh在B处靠拢渔轮,
则AB=21x,BC=9x,
又AC=10,∠ACB=45°+75°=120°.
由余弦定理,得AB
2=AC
2+BC
2-2AC•BCcos∠ACB,
即 (21x)
2=10
2+(9x)
2-2×10×9xcos∠120°
化简得36x
2-9x-10=0,
解得
x=(负值舍去).
答:舰艇经过
小时就可靠近渔轮.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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