如果一个椭圆的两条准线间距离是这个椭圆焦距的三倍,那么椭圆的离心率是多少?

题目

如果一个椭圆的两条准线间距离是这个椭圆焦距的三倍,那么椭圆的离心率是多少?

答案

椭圆准线方程均为x=正负(a^2)/c
距离是2(a^2)/c
焦距是c
2(a^2)/c=3c
化简得e^2=(c/a)^2=2/3
所以e就 2/3 开根号就好了.