设T（x）=(x-1)/(x*(x-2)) 求T（x）的导数/1+T(x)的平方 在1——3上的定积分

题目

设T（x）=(x-1)/(x*(x-2)) 求T（x）的导数/1+T(x)的平方 在1——3上的定积分

答案

原式=∫[1,3]1/[1+T(x)] d[1+T(x)]=ln|1+T(x)|[1,3]=ln|1+T(3)|-ln|1+T(1)|=ln5/2-ln1=ln5/2