设a、b、c为△ABC的三边,试说明a2-b2-c2-2bc<0.
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设a、b、c为△ABC的三边,试说明a2-b2-c2-2bc<0.
题目
设a、b、c为△ABC的三边,试说明a
2
-b
2
-c
2
-2bc<0.
答案
a
2
-b
2
-c
2
-2bc=a
2
-(b+c)
2
=(a+b+c)(a-b-c),
根据题意,可知:a+b+c>0,a-b-c<0,
所以(a+b+c)(a-b-c)<0,即a
2
-b
2
-c
2
-2bc<0.
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