已知：在矩形ABCD中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为X轴和Y轴,建立平面直角坐标系.

题目

已知：在矩形ABCD中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为X轴和Y轴,建立平面直角坐标系.
F是边BC上的一个动点（不与B,C重合）,过点F的反比例函数Y=K/X（K＞0）的图像与AC边交于点E.（1）求证：三角形AOE与三角形BOF的面积相等；（1)记S=S三角形OEF-S三角形ECF,求出S于K的函数关系式.

答案

（1）证明：设E（x1,y1）,F(x2,y2),△AOE和△FOB的面积为S1、S2 由题意得y1=k/x1,y2=k/x2 ∴ S1=x1y1/2=k/2,S2=x2y2/2=k/2 ∴S1＝S2 ,即△AOE和△FOB的面积相等 （2）由题意知E、F两点坐标分别为E（k/3,3）、F（4,k/...