若A=a2+5b2-4ab+2b+100,求A的最小值.
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若A=a2+5b2-4ab+2b+100,求A的最小值.
题目
若A=a
2
+5b
2
-4ab+2b+100,求A的最小值.
答案
A=a
2
-4ab+4b
2
+b
2
+2b++1+99
=(a-2b)
2
+(b+1)
2
+99,
∵(a-2b)
2
≥0,(b+1)
2
≥0,
∴A≥99,
∴A的最小值为99.
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