已知反对关系,矛盾关系成立,求证下反对关系成立.是关于逻辑学的!

题目

已知反对关系,矛盾关系成立,求证下反对关系成立.是关于逻辑学的!

答案

1、若SAP真,由SAP和SOP的矛盾关系,得SOP假.由SOP和SIP的下反对关系,得SIP真.
若SAP假,由SAP和SOP的矛盾关系,得SOP真.由SOP和SIP的下反对关系,得SIP真假不定.
若SIP假,由SOP和SIP的下反对关系,得SOP真.由SAP和SOP的矛盾关系,得SAP假.
若SIP真,由SOP和SIP的下反对关系,得SOP真假不定.由SAP和SOP的矛盾关系,得SAP真假不定.
即：SAP真,SIP必真；SAP假,SIP真假不定；SIP假时,SAP必假；SIP真时,SAP真假不定.这就证明了SAP和SIP的差等关系成立；同理可得SEP和SOP的差等关系成立.
2、若SAP真,由上面的所证的SAP和SIP的差等关系,得SIP真.由SIP和SEP的矛盾关系,得SEP假.
若SAP假,由SAP和SOP的矛盾关系,得SOP真.由上面所证的SEP和SOP的差等关系,得SEP真假不定.
若SEP真,由SEP和SIP的矛盾关系,得SIP假.由上面所证的SIP与SAP的差等关系,得SAP假.
若SEP假,由SEP和SIP的矛盾关系,得SIP真.由上面所证的SIP与SAP的差等关系,得SAP真假不定.
即：SAP真,SEP比假；SAP假,SEP真假不定.SEP真,SAP必假；SEP假,SAP真假不定.这就证明了SAP和SEP的反对关系成立.