f(x)=(√2cosφ-sinθ)sinx+(√2cosφ+cosθ)cosx的图像关于y轴对称 θ φ都是锐角 cosθ=（√6）/3【sinφ】,则 θ+φ=?

题目

f(x)=(√2cosφ-sinθ)sinx+(√2cosφ+cosθ)cosx的图像关于y轴对称 θ φ都是锐角 cosθ=（√6）/3【sinφ】,则 θ+φ=?

答案

图像关于y轴对称 =>函数是偶函数.
=>(√2cosφ-sinθ)=0 =>sinθ=√2cosφ (1)
cosθ=(√6)/3sinφ (2)
(1)^2+(2)^2
=>2(cosφ)^2+2(sinφ)^2/3=1
=>(cosφ)^2=(sinφ)^2/3
φ是锐角
=>tan φ=√3 =>φ=60度
代入（1）=> θ=45度
θ+φ=105度