OA和OB为圆O的半径,且OA垂直OB,延长OB到C,使BC=OB,CD切圆O于D,AD的延长线交OC延长线于E,则角E的度数

题目

OA和OB为圆O的半径,且OA垂直OB,延长OB到C,使BC=OB,CD切圆O于D,AD的延长线交OC延长线于E,则角E的度数

答案

连接OD则OA=OB=OD=半径∵CD是圆O的切线∴∠ODC=90º∵BC=OB∴OC=OB+BC=2OB=2OD∴∠OCD=30º【直角三角形中,30º角所对的直角边等于斜边的一半】∴∠DOC=60º∵OA⊥OB∴∠AOE=90º∴∠AOD=90...