已知函数f(x)=(ax2+1)/(bx+c)(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,且f(x)递增区间 是[1/2,+∞),求a,b,c的值.
题目
已知函数f(x)=(ax2+1)/(bx+c)(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,且f(x)递增区间 是[1/2,+∞),求a,b,c的值.
答案
因为是奇函数,所以f(x)=-f(-x),(ax2+1)/(bx+c)=-(ax2+1)/(-bx+c),可解得c(ax2+1)=0,因为a>0,ax2+1>0,所以c=0f(x)=(ax2+1)/bx=(a/b)x+1/(bx),显然当(a/b)x=1/(bx),也即x=根号下(1/a)时,有最小值又由题意,可...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点