已知两条直线L1:x+my+6=0,L2:(m-2)x+3y+2m=0,当m为何值时,直线L1与L2相交?平行?重合?用行

题目

已知两条直线L1:x+my+6=0,L2:(m-2)x+3y+2m=0,当m为何值时,直线L1与L2相交?平行?重合?用行
请用行列式解答！谢谢。

答案

L1L2连立为一元二次方程D=3-(m-2)m=-(m-3)(m+1)Dx=2（m+3）(m-3)Dy=4(m-3)L1L2相交,即一元二次方程有唯一解D不等于0∴m不等于3且m不等于-1时有交点L1L2平行即方程组无解当m=-1时,D=0,Dx不等于0,Dy不等于0∴m=-1时平...