如图,PT切⊙O于点T,经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B,已知PT=4,PA=2,求⊙O的直径AB.
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如图,PT切⊙O于点T,经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B,已知PT=4,PA=2,求⊙O的直径AB.
题目
如图,PT切⊙O于点T,经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B,已知PT=4,PA=2,求⊙O的直径AB.
答案
∵PT切⊙O于点T,
∴由切割线定理得PT
2
=PA•PB,
即4
2
=2×(2+AB).
解得AB=6.
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