正方体ABCD--A1B1C1D1中,M、N分别为棱AA1、BB1的中点,求CM和D1N所成的角

题目

正方体ABCD--A1B1C1D1中,M、N分别为棱AA1、BB1的中点,求CM和D1N所成的角

答案

在原正方体的旁边再补一个正方体BCEF-B1C1E1F1
连接FN.则 FN//CM
则 角D1NF的补角就是所求的角
设正方体的棱长为2
在三角形D1NF中,
NF＝3,D1F＝根号20,D1C＝3
下面用余弦定理就可以了