求幂级数∑(∞,n=1)(x-1)^n/n2^n的收敛半径收敛域

题目

求幂级数∑(∞,n=1)(x-1)^n/n2^n的收敛半径收敛域

答案

后项比前项的绝对值的极限=|x-1|/2    收敛半径R=2
x=3级数发散,x=-1级数收敛  收敛域[-1,3)