证明：S3为最小的非交换群.分三步证明：1、素数阶群微循环群 2、4阶群为交换群 3、S3非交换
题目
证明：S3为最小的非交换群.分三步证明：1、素数阶群微循环群 2、4阶群为交换群 3、S3非交换
答案
1、设群G为p阶群,p为素数任意a∈G,为由a生成的群,包含于G由lagrange定理可得|| 整除|G|=p为素数那么||=1或p||=1表示只有一个元素a=1||=p=|G|,那么=G所以那么G就是循环群,那么G也是交换群2、设4阶群G={1,a,b,c}那么G...
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