f(1/x )=x/2x-1 求f ˉ1（X）反函数

题目

f(1/x )=x/2x-1 求f ˉ1（X）反函数
怎么算啊

答案

令 t=1/x
则 f(t)=(1/t)/(2/t-1)=1/(2-t)
所以 f(x)=1/(2-x)
令y=f(x)
则y=1/(2-x)
解得x=2-(1/y)
所以 f-1(X)=2-(1/x)