（文）曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为（　　） A.2x+y+1=0 B.2x-y+1=0 C.2x-y-1=0 D.x-2y+1=0

题目

（文）曲线y=x³-x+3在点（1，3）处的切线方程为（　　）
A. 2x+y+1=0
B. 2x-y+1=0
C. 2x-y-1=0
D. x-2y+1=0

答案

∵y=f（x）=x³-x+3，
∴f′（x）=3x²-1．
设所求切线的斜率为k．
∵点（1，3）在y=f（x）的图象上，是切点，
∴k=f′（1）=3×1²-1=2，
∴所求曲线的切线方程为：y-3=2（x-1），
即2x-y+1=0；
故选：B．