设A（x1,y1）,B(x2,y2)两点在抛物线y=2(x^2)上,l是AB的垂直平分线 (1)当且仅当x1+x2 取何值时,直线l经过

题目

设A（x1,y1）,B(x2,y2)两点在抛物线y=2(x^2)上,l是AB的垂直平分线 (1)当且仅当x1+x2 取何值时,直线l经过
设A（x1,y1）,B(x2,y2)两点在抛物线y=2(x^2)上,l是AB的垂直平分线
(1)当且仅当x1+x2 取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明
(2)当直线L的斜率为2时,求L在y轴上截距的取值范围

答案

(1).若l经过焦点F,则|FA|=Y1+1/2P,|FB|=Y2+1/2P,又F是AB中垂线L上一点,有|FA|=|FB|,所以,Y1=Y2,则AB平行于X轴,根据抛物线关于Y轴D对称,则X1=-X2 ,所以X1+X2=0(2).设l与y轴交与点c(0,b),只要求b的范围即可,l的斜率为2...