求逆矩阵时将A化成单位矩阵E都有哪些方法?

题目

求逆矩阵时将A化成单位矩阵E都有哪些方法?
举例说明（1 1 -1）
2 -1 2
-1 1 1

答案

数值矩阵求逆一般用下面的方法,而不用伴随矩阵的方法
(A,E) =
1 1 -1 1 0 0
2 -1 2 0 1 0
-1 1 1 0 0 1
r2-2r1,r3+r1
1 1 -1 1 0 0
0 -3 4 -2 1 0
0 2 0 1 0 1
r2+2r3
1 1 -1 1 0 0
0 1 4 0 1 2
0 2 0 1 0 1
r1-r2,r3-2r2
1 0 -5 1 -1 -2
0 1 4 0 1 2
0 0 -8 1 -2 -3
r3*(-1/8),r1+5r3,r2-4r3
1 0 0 3/8 1/4 -1/8
0 1 0 1/2 0 1/2
0 0 1 -1/8 1/4 3/8
A^-1 =
3/8 1/4 -1/8
1/2 0 1/2
-1/8 1/4 3/8