三角形两边长分别为1,3,第三边的中线长也是1,则三角形内切圆半径为( ) A.3-1 B.12(3-1) C.12(3-3) D.3-3
题目
三角形两边长分别为1,
,第三边的中线长也是1,则三角形内切圆半径为( )
A.
-1
B.
(
-1)
C.
(3-
)
D. 3-
答案
根据题意画出图形,如图所示,AB=1,AE=1,AD=3,延长AE到C,使EC=AE=1,∵E为BD中点,∴BE=DE,∴四边形ABCD为平行四边形,∴BC=AD=3,在△ABC中,AB=1,AC=2AE=2,BC=3,∴由余弦定理得:cos∠ABC=12+(3)2−222×1...
根据题意画出图形,如图所示,延长AE到C,使EC=AE=1,由E为BD中点,得到BE=DE,得到四边形ABCD为平行四边形,在三角形ABC中,利用余弦定理表示出cos∠ABC,将三边长代入求出cos∠ABC的值,确定出∠ABC为直角,进而得到四边形ABCD为矩形,即∠BAD为直角,求出直角三角形内切圆半径即可.
余弦定理.
此题考查了余弦定理,平行四边形的判定与性质,矩形的判定,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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