已知A={x|x2-x-2=0}，B={x|x2+4x+p=0}，若B⊆A，则实数p的取值范围是_．

题目

已知A={x|x²-x-2=0}，B={x|x²+4x+p=0}，若B⊆A，则实数p的取值范围是______．

答案

A={-1，2}
∵B⊆A
∴B=∅时满足B⊆A，此时16-4p＜0，解得p＞4；
B≠∅时，方程x²+4x+p=0有一个根，或两个根
∵对于方程x²+4x+p=0，x₁+x₂=-4，∴-1，2不是该方程的根，∴这种情况不存在．
∴p的取值范围是（4，+∞）．
故答案是：（4，+∞）．