第一题：1/(x^3+3x^2+x+3)的积分

题目

第一题：1/(x^3+3x^2+x+3)的积分
第二题：1/(2-sinx)的积分

答案

有理分式积分的套路,分解部分分式1/(x^3+3x^2+x+3) = -x/[10 (x^2+1)]+ 3/[10 (x^2+1)]+ 1/[10 (x+3)]第一题积分 =-(1/20) ln(x^2 + 1) + (3/10) arctan(x) + 1/10 ln(x + 3)第二题 也是老套路,万能变换呀,u=tan(x/2...