直角三角形的两直角边分别为3和1，那么它的外接圆的直径是_．

题目

直角三角形的两直角边分别为

3

和1，那么它的外接圆的直径是______．

答案

在Rt△ACB中，AC=1，BC=

3

，由勾股定理得：AB=

AC2+BC2

=

12+( 3 )2

=2，
即直角三角形ACB的外接圆的半径是

1

2

×2=1，直径是2，
故答案为：2．

根据勾股定理求出斜边AB，即可求出答案．

本题考点：三角形的外接圆与外心；勾股定理．

考点点评：本题考查了直角三角形的外接圆与外心，勾股定理，注意：直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半．