因式分解：a2-a4-2a5-a6

题目

因式分解：a2-a4-2a5-a6

答案

a2-a4-2a5-a6
=a^2-(a^4+2a^2a^3+a^6)
=a^2-(a^2+a^3)^2
=(a+a^2+a^3)(a-a^2-a^3)
=a^2(1+a+a^2)(1-a-a^2)
=-a^2(1+a+a^2)(a^2+a-1)