已知0≤X≤90°,求函数Y=COSX的平方减2aCOSX的最大值M(a)与最小值m(a).

题目

已知0≤X≤90°,求函数Y=COSX的平方减2aCOSX的最大值M(a)与最小值m(a).

答案

令t=cosx,t∈[0,1]
所以y=cos^2x-2acosx
=t^2-2at
=(t-a)^2-a^2
当a≤0时,M=f(1)=1-2a,m=f(0)=0-
当0