刚刚已知正三棱台的两个底面的边长分别等于1和3,侧面积为6根号3,求它体积 那个方程是怎么来的.?谢谢

题目

刚刚已知正三棱台的两个底面的边长分别等于1和3,侧面积为6根号3,求它体积 那个方程是怎么来的.?谢谢

答案

由题意,其侧面积是6根号3,所以其每个侧面的面积是2根号3,由梯形的运算公式,得到三棱台的测高是根号3,在这个梯形中得三棱台的测棱为2,连接三棱台的上底面的一个顶点向下底面做高,与测棱和下底面中的一条线段构成直角三角形,由勾股定理,有h*h+(2/3*根号3)*（2/3*根号3）=4,解出高就好了.