已知f（x2+1）=x4+x2-6,求f（x）的解析式

题目

已知f（x2+1）=x4+x2-6,求f（x）的解析式

答案

设 x2+1=y
则x2=y-1
所以 f(x2+1)=f(y)=(y-1)2 + y-1 -6
=y2-2y+1+y-7
=y2-y-6
所以 f(x)=x^2-x-6