已知tan(π/4+α)=2,则1/（2sinαcosβ+cos^2α)的值为多少

题目

已知tan(π/4+α)=2,则1/（2sinαcosβ+cos^2α)的值为多少

答案

因为：tan(π/4+α)=2,所以：（1+tana)/(1-tana)=2,解得：tana=1/3
1/[2sinacosa+(cosa)^2]=[(sina)^2+(cosa)^2]/[2sinacosa+(cosa)^2]
=[(tana)^2+1]/(2tana+1)=2/3