图根据文字可以自己画的.

题目

图根据文字可以自己画的.
AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直BC,垂足为F,角ABC的平分线交AD于点E,连接BD、CD.
请判断B、E、C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上呢?并说明理由.

答案

是.因为AD是直径,又垂直于BC,所以很容易证明BD=DC.现在只要证明BD=DE.又因为AD是直径,所以角ABD是直角,