(cscX-cotX)(secX+1) 化简答案是tanX 求细节

题目

(cscX-cotX)(secX+1) 化简答案是tanX 求细节

答案

原式=(1/sinx-cosx/sinx)(1/cosx+1)
=[(1-cosx)/sinx][(1+cosx)/cosx]
=[(1-cosx)(1+cosx)]/(sinxcosx)
=(1-cos²x)/(sinxcosx)
=sin²x/(sinxcosx)
=sinx/cosx
=tanx