一道关于温度计的物理题,

题目

一道关于温度计的物理题,
小红做实验时发现一支温度计不准确,把它和标准温度计一同插入水中,发现当实际温度为2摄氏度时它的示数是4摄氏度,82摄氏度时的示数是80摄氏度.它的刻度是均匀的.
(1)请以t表示任意温度时的示数,以T表示这时的实际温度,导出用t表示T的公式
(2)这支温度计在示数为26摄氏度时,实际的温度是多少?
(3)在什么温度时这支温度计的示数等于实际温度?

答案

1)设X、Y满足关系式Y=aX+b(a、b为常数)
以X=4℃,Y=2℃,代入上式得2℃=4℃×a+b ①
以X=80℃,y=82℃,代入上式得82℃=80℃×a+b ②
①、②两式联立方程组得a=1.05,b=-2.21℃,得Y=l.05X-2.21℃ ③
(2)把X=26℃代入③式并解之得Y=25℃,表示当这支温度计的示数为26℃时,实际温度为25℃.
(3)令③式中的X=Y,解之得X=44℃,表示在44℃时温度计示数与实际温度相同.