为传递消息采用某电报系统发出“点”和“划”的信号,根据统计,干扰的性质是：传送“点”时平均有2/5失真,传递“划”时平均有1/3失真,已知在传送的信号中“点”和“划”的比例为5：3.分别求在接受的信号

题目

为传递消息采用某电报系统发出“点”和“划”的信号,根据统计,干扰的性质是：传送“点”时平均有2/5失真,传递“划”时平均有1/3失真,已知在传送的信号中“点”和“划”的比例为5：3.分别求在接受的信号中“点”与“划”恰巧是发出信号的“点”与“划”的概率

答案

设事件A：发出“点”,P(A)=5/8
事件B：发出“划”,P(B)=3/8
事件C：收到“点”,P(C|A)=1-2/5=3/5
事件D：收到“划”,P(D|B)=1-1/3=2/3
那么,P=P(A)P(C|A)+P(B)P(D|B)=3/8+2/8=5/8