△ABC中,abc分别为∠A,∠B∠C对边,如果abc成等差数列,∠B=30°,△ABC面积为2/3,怎样求b?
题目
△ABC中,abc分别为∠A,∠B∠C对边,如果abc成等差数列,∠B=30°,△ABC面积为2/3,怎样求b?
答案
如果abc成等差数列则a+c=2b两边平方a²+c²+2ac=4b² (1)∠B=30°,△ABC面积为2/3则(1/2)acsinB=2/3ac=6代入(1) a²+c²=4b²-12 (2)由余弦定理b²=a²+c²-2accosB=4b²-1...
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